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Description

Caima 给你了所有 [a,b] 范围内的整数。一开始每个整数都属于各自的集合。每次你需要选择两个属于不同集合的整数，如果这两个整数拥有大于等于 pp 的公共质因数，那么把它们所在的集合合并。

重复如上操作，直到没有可以合并的集合为止。

现在 Caima 想知道，最后有多少个集合。

Format

Input

一行，共三个整数 a,b,p，用空格隔开。

Output

一个数，表示最终集合的个数。

Samples

10 20 3

7

Hint

样例 1 解释

对于样例给定的数据，最后有 {10,20,12,15,18},{13},{14},{16},{17},{19},{11}{10,20,12,15,18},{13},{14},{16},{17},{19},{11} 共 77 个集合，所以输出应该为 77。

数据规模与约定

对于 80% 的数据，1 ≤ a ≤ b ≤ 10^3 。 对于 100% 的数据，1 ≤ a ≤ b ≤ 10^5, 2 ≤ p ≤ b。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.