• SWPUACM
  • 由数据范围反推算法复杂度以及算法内容

  • @ 2021-11-29 18:22:55

yxc大佬总结的经验,你们可以根据数据范围来选择合适的算法,打比赛很有用

一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。

在这种情况下,C++代码中的操作次数控制在 1e7∼1e8

为最佳。

下面给出在不同数据范围下,代码的时间复杂度和算法该如何选择:

时间复杂度 常用算法
N≤30 => 指数级别 dfs+剪枝,状态压缩dp
N≤100 => O(N3) floyd,dp,高斯消元
N≤1000 => O(N2),O(N2logN) dp,二分,朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford
N≤10000 => O(N∗√N), 块状链表、分块、莫队
N≤100000 => O(NlogN) 各种sort,线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分
N≤1000000 => O(N)以及常数较小的 O(NlogN) 算法 单调队列、 hash、双指针扫描、并查集,kmp、AC自动机,常数比较小的 O(nlogn)的做法:sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
N≤10000000=> O(N) 双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
N≤1e9=> O(√N) 判断质数
N≤1e18=> O(logN) 最大公约数,快速幂, 二分
N≤1e1000 => O(k) 高精度加减乘除
N≤10100000=> O(logK×loglogK) k表示位数,高精度加减、FFT/NTT

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