Background

2019年蓝桥杯省赛 C++ B组

Description

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中N 个整数。 现在给出这N 个整数，小明想知道包含这N 个整数的最短的等差数列有几项？

Format

Input

输入的第一行包含一个整数N。 第二行包含N 个整数A1.A2,..., AN。(注意A1<=AN 并不一定是按等差数列中的顺序给出) 2<=N<=100000,0<=Ai<=10^9

Output

输出一个整数表示答案。

Samples

5
2 6 4 10 20

10

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.