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背景（可以不看）

当众人抵达「星遗物-『星铠』」所在地，却发现这里正是机怪虫的巢穴。机怪虫是寄生在星铠的阴影下的昆虫群体，数量之多，令人头皮发麻，小队立刻被机怪虫群所包围。

在沉睡状态的「星遗物－『星铠』」前，战力遭到分割 的众人逐渐被逼了入劣势，最后还是靠着「莉丝」的机智之举才让大范围的机怪虫们沉寂下 来。

众人与机怪虫群从白天激战到黄昏，但机怪虫群过于庞大，他们仍处于被包围中。在虫群军队的最后方，七道彩虹光柱冲天而起，那里正是「机怪虫」的真正主人——「机界骑士」。

蠢动于星遗物的陷阱（此时天色完全暗下）

当众人精疲力竭，终于快要将机怪虫消灭殆尽时，机界骑士突然出手，将夏娃掳走。

为了将夏娃救回，众人前往了机界骑士的老巢——「星遗物-『星盾』」。

面对强大的机界骑士，众人只能让妖精莉丝去救夏娃。

为了打败机界骑士，众人运用的递推的办法将机界骑士的核心机密解答出来了。

题目描述

给出自然数 $n$，要求按如下方式构造数列：

1. 只有一个数字 $n$ 的数列是一个合法的数列。
2. 在一个合法的数列的末尾加入一个自然数，但是这个自然数不能超过该数列最后一项的一半，可以得到一个新的合法数列。

请你求出，一共有多少个合法的数列。两个合法数列 $a, b$ 不同当且仅当两数列长度不同或存在一个正整数 $i \leq |a|$，使得 $a_i \neq b_i$。（运用递推或递归）

输入格式

输入只有一行一个整数，表示 $n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示合法的数列个数。

样例 #1

样例输入 #1

6

样例输出 #1

6

提示

样例 1 解释

满足条件的数列为：

• $6$
• $6, 1$
• $6, 2$
• $6, 3$
• $6, 2, 1$
• $6, 3, 1$

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 10^3$。