Description

在一次随堂测验中，小罗遇到了 n 个选择题，每个选择题都有 A,B,C,D 四个选项，且只有一个选项是正确的。对于第 i 个选择题，如果小罗做对了，那么他会得到 ai​ 的分数。

现在已知所有选择题的的正确答案、每题的分数、小罗最后的总分。

求出小罗每题选择了什么选项。

Format

Input

第一行输入两个整数 n,m(1≤n≤10,0≤m≤10000)，表示选择题数量和小罗的总分。

接下来一行中输入 n 个整数 a1,a2,…,an(1≤ai≤1000)，表示每题的分数。

最后一行输入一个长度为 n，仅包含 ABCD 的字符串，表示正确答案。

Output

输出一个长度为 n 仅包含 ABCD 的字符串，表示小罗的选项。若有多种符合条件的方案，则输出字典序最小的。

若不存在方案，则输出 "不知道"。

Samples

5 14
5 6 6 3 3
BCDDA

BADAA

对于前50%的每个数据为1分，后50%的每个数据为2分

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.