Background

小z开车出门旅游，途经一个奇怪的小镇。

Description

这条小镇自北向南有n条路，自西向东有m条路， 且每条自北向南的路都与另外的所有自西向东的路各有一个交点， 每条自西向东的路都与另外的所有自北向南的路各有一个交点， 在交点之中存在有k个红绿灯且都为红灯， 周围诡异的一切致使小z不想停下车，因此她需要避开所有存在红绿灯的路口。 （不考虑不遵守交通规则的情况）

请你帮她算算，在小z进入小镇起点和目标终点已定且每个路口只经过一次的情况下 她有多少种行驶路线。

Format

Input

第一行输入n,m（ $1\leq n,m\leq 5$） .

第二行输入k（ $1\leq k\leq 16$）

第三行到k+2行输入每个红路灯的位置坐标

最后一行输入起点坐标，和终点坐标。

Output

若小z能在此要求下离开小镇，输出行驶路线数

若不能，输出" BACK ON THE SAME WAY".

Samples

2 2

2

1 2

2 1

1 1  2 2

 BACK ON THE SAME WAY

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.