说明

小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中， 所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 0 或 1， 运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

1. 与运算： a & b。当且仅当 a 和 b 的值都为 1 时，该表达式的值为1。其余情况该表达式的值为 0。

2. 或运算： a | b。当且仅当 a 和 b 的值都为 0 时，该表达式的值为0。其余情况该表达式的值为 1。

3. 取反运算： !a。当且仅当 a 的值为 0 时，该表达式的值为 1。其余情况该表达式的值为 0。

小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后， 再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。

为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：

表达式将采用后缀表达式的方式输入。后缀表达式的定义如下：

1. 如果 E 是一个操作数，则 E 的后缀表达式是它本身。

2. 如果 E 是 E1 op E2 形式的表达式， 其中 op 是任何二元操作符， 且优先级不高于 E1、 E2 中括号外的操作符， 则 E 的后缀式为 E₁' E₂' op，其中 E₁'、E₂' 分别为 E₁、 E₂ 的后缀式。

3. 如果 E 是 (E1) 形式的表达式，则 E1 的后缀式就是 E 的后缀式。

同时为了方便， 输入中：

a) 与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（！）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。

b) 操作数由小写字母 x 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如： x10， 表示下标为 10 的变量 x₁₀。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

输入格式

第一行包含一个字符串 s，表示上文描述的表达式。

第二行包含一个正整数 n，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 1,2, … , n。

第三行包含 n 个整数， 第 i 个整数表示变量 x_i 的初值。

第四行包含一个正整数 q，表示询问的个数。

接下来 q 行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。

数据保证输入的表达式合法。 变量的初值为 0 或 1。

输出格式

输出一共有 q 行，每行一个 0 或 1，表示该询问下表达式的值。

样例

x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3 
1 
2 
3

1
1
0

提示

【样例 1 解释】

该后缀表达式的中缀表达式形式为 (x1 & x2) | x3。对于第一次询问，将 x1 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为0， 0， 1。原表达式的值为 (0 & 0) | 1 = 1。

对于第二次询问，将 x2 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为1， 1， 1。原表达式的值为 (1 & 1) | 1 = 1。

对于第三次询问，将 x3 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为1， 0， 0。原表达式的值为 (1 & 0) | 0 = 0。

【样例 2 输入】

x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1

3

1

3

5

【样例 2 输出】

0

1

1 

【样例 2 解释】
该表达式的中缀表达式形式为 ( ! x1 ) & (! (( x2 |x4) & ( x3 & (! x5) ) ))。

【数据范围与提示】

对于 20% 的数据，表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。

对于另外 30% 的数据， |s| ≤ 1000， q ≤ 1000， n ≤ 1000。

对于另外 20% 的数据， 变量的初值全为 0 或全为 1。

对于 100% 的数据， 1 ≤ |s| ≤ 1 × 10⁶， 1 ≤ q ≤ 1 × 10⁵， 2 ≤ n ≤ 1 × 10⁵。
其中， |s| 表示字符串 s 的长度。