题目描述

在虚拟世界里有一种计算工具，叫做话痨树。

这种工具可以计算出小X所在国家任意两个城市的距离。

但话痨树太吵了，小X非常讨厌它，所以请穿越到异世界的你写一个工具实现话痨树的功能。这样小X就不用听话痨树唠叨了。

输入格式

第一行两个整数n和q，代表小X国家有n个城市，他想进行q次询问。

接下来n-1行每行三个整数u，v，k，代表城市u与城市v之间有一条双向道路，道路长度为k。

接下来q行，每行两个整数u，v，代表小X想知道u与v城市之间的距离。

输出格式

q行，每行是u与v城市之间的距离

样例

input

3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
2 3

output

10
25

数据范围与提示

对于30%的数据，2<=n<=2000,1<=m<=2000

对于全部数据，2<=n<=10000,1<=q<=20000,1<=k<=500,m=n-1