#P1138. C.香飘飘可绕地球三圈

C.香飘飘可绕地球三圈

Background

Zoey学姐手捧一杯香飘飘,出了这道题

Description

“香飘飘奶茶,一年卖出3亿杯,杯子连起来可绕地球一圈。”现香飘飘举行了一个活动,n个人排成一排,分别编号为1-n,第i个人的位置是xix_{i},由一个工作人员给其中一个人一杯奶茶,但不知道是哪一个人,这个人得到奶茶后会感受到爱成为“温暖者”,当“温暖者”和普通人的距离小于等于2时,“温暖者”会对普通人进行爱的传递使其也变成“温暖者”,等待足够长的时间,可能会有许多人变成“温暖者”,请求出最终“温暖者”的最小和最大可能的值。(不存在距离小于等于2故意不传递情况)

Format

Input

第一行包含一个整数T(0≤T≤2,000),表示数据组数。接下来是T组数据。 每组数据的第一行包含一个整数N(0≤N≤200)。 第二行包含N个整数,分别表示1-n的位置,0≤xix_{i}≤100,用空格隔开。

Output

对于每组数据,输出一行包含两个整数,用空格隔开,表示最终“温暖者”的最小和最大可能的值。

Samples

3
5
6 3 3 5 2 
5
3 4 8 0 9 
5
7 1 1 9 1 
5 5
1 2
2 3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.