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Background

Zoey学姐手捧一杯香飘飘，出了这道题

Description

“香飘飘奶茶，一年卖出3亿杯，杯子连起来可绕地球一圈。”现香飘飘举行了一个活动，n个人排成一排，分别编号为1-n，第i个人的位置是$x_{i}$,由一个工作人员给其中一个人一杯奶茶，但不知道是哪一个人，这个人得到奶茶后会感受到爱成为“温暖者”，当“温暖者”和普通人的距离小于等于2时，“温暖者”会对普通人进行爱的传递使其也变成“温暖者”，等待足够长的时间，可能会有许多人变成“温暖者”，请求出最终“温暖者”的最小和最大可能的值。（不存在距离小于等于2故意不传递情况）

Format

Input

第一行包含一个整数T(0≤T≤2,000)，表示数据组数。接下来是T组数据。 每组数据的第一行包含一个整数N(0≤N≤200)。 第二行包含N个整数，分别表示1-n的位置，0≤$x_{i}$≤100，用空格隔开。

Output

对于每组数据，输出一行包含两个整数，用空格隔开，表示最终“温暖者”的最小和最大可能的值。

Samples

3
5
6 3 3 5 2 
5
3 4 8 0 9 
5
7 1 1 9 1 

5 5
1 2
2 3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.