#P1508. 有边数限制的最短路

有边数限制的最短路

Description

给定一个 n 个点 m 条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数

请你求出从 1 号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离,如果无法从 1 号点走到 n 号点,输出 impossible

注意:图中可能 存在负权回路

Format

Input

第一行包含三个整数 n,m,k

接下来 m 行,每行包含三个整数 x,y,z,表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边,边长为 z

Output

输出一个整数,表示从 1 号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径,则输出 impossible

Samples

123 500
623

Limitation

1n,k5001≤n,k≤500

1m100001≤m≤10000

任意边长的绝对值不超过 10000