Background

小蓝有一个 01 串 $s = s_1 s_2 s_3 · · · s_n$ 。 以后每个时刻，小蓝要对这个 01 串进行一次变换。每次变换的规则相同。 对于 01 串 $s = s_1 s_2 s_3 · · · s_n$ ，变换后的 01 串 $s′ = s′_1 s′_2 s′_3· · · s′_n$ 为：

$s′1 = s_1$

$s′i = s_{i-1} ⊕ s_i$

其中 $a ⊕ b$ 表示两个二进制的异或，当 a 和 b 相同时结果为 0，当 a 和 b不同时结果为 1。 请问，经过 t 次变换后的 01 串是什么？

Format

Input

输入的第一行包含两个整数 n, t，分别表示 01 串的长度和变换的次数。

第二行包含一个长度为 nn的 01 串。

Output

输出一行包含一个 01 串，为变换后的串。

Samples

5 3
10110

11010

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.