Background

有一天，爷和派蒙在提瓦特逛腻了，实在是无聊透了，奈何3.0还不来，新的白毛还不来，只好做点其他事情找乐子，最后派蒙提出一起来玩一个分原石(游戏中的一种物品)的游戏。爷坳不过傻子应急食品，只好答应。

Description

爷拿出一大把原石，分成几堆，排成一行，每堆都有正整数个原石，数目为 stone[i] ,这个游戏以最后谁手上的原石数量最多获胜。

爷 和 派蒙 轮流进行， 爷 先开始拿 。 每回合，玩家从这行的 首 或 尾 处取走整堆原石。 这种情况一直持续到原石堆全被拿完为止，此时 谁 手中的原石数量最多 谁 就获胜 。

如果 爷 和 派蒙 都发挥出最好的水平，当 爷的原石数 大于 派蒙的原石数 时，就赢得比赛，返回 true ，当 派蒙 赢得比赛时返回 false 。

Format

Input

原石的堆数 n 和 一个 stone 数组

Output

一个bool值， true 或者 false

Samples

3
1 5 2

false

4
1 5 233 7

true

4
5 3 4 5

true

Limitation

• 1s, 1024KiB for each test case.
• 1 <= stone.length <= 1000
• 0 <= stone[i] <= 10^6