题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为$2^N$的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为$2^N$的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入

第一行是一个整数N（0 ≤ N ≤ 10），第二行是一个长度为$2^N$的“01”串。

输出

一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例

3
10001011

IBFBBBFIBFIIIFF

提示

对于40%的数据，N ≤ 2；

对于100%的数据，N ≤ 10。

来源

一本通在线评测