说明

农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1..T），这些城镇通过R条标号为（1..R）的道路和P条标号为（1..P）的航路相连。

每一条公路i或者航路i表示成连接城镇A_i（1<=A_i<=T）和B_i（1<=B_i<=T）代价为C_i。每一条公路，C_i的范围为0<=C_i<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的C_i可能为负的，也就是-10,000<=C_i<=10,000。

每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。

每一条航路都根据输入的A_i和B_i进行从A_i->B_i的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从A_i到B_i的话，那么意味着肯定没有通行方案从B_i回到A_i。

农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。

输入格式

输入描述:

输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。

接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示A_i，B_i和C_i。

接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示A_i，B_i和C_i。

输入样例:
6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10

输出格式

输出描述:
输出T行，分别表示从城镇S到每个城市的最小花费，如果到不了的话输出NO PATH。
输出样例:
NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100

样例

参考上文 

参考上文

提示

HINT:时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

对于20%的数据，T<=100，R<=500，P<=500；

对于30%的数据，R<=1000，R<=10000，P<=3000；

对于100%的数据，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。