说明

\r\n\r\n自从上次小 X 搞定了完美数之后，他最近在研究一项和计算机密切相关的黑科技。要知道在计算机的内部，数据都是以二进制的形式来进行存储的，而它使用的计算方法也和我们平时的加减乘除四则运算有所不同，它使用的是位运算。那什么是位运算呢？
\r\n基础位运算有三种符号，分别是 and， or， xor（分别对应 pascal 中的 and， or， xor 三种运算符号）。
\r\n以 and 为例，两个二进制数在做 and 运算时，分别对两个二进制数的每一位做 and 运算。而对每一位做 and 运算时，遵守以下规则：只有当两个数的这一位都是 1 时，运算结果才为 1，否则就是 0。例如
\r\n1101 和 10101 做 and 运算之后结果为 101（高位不足用 0 补齐，最后结果忽略前导 0）。
\r\n通俗点讲 and 运算就是按位做乘法，即将两个二进制数从高位到低位依次对齐，然后每一位上对齐的两个数相乘即得到这一位的结果。我们可以列一个简单的竖式来模拟这个 and 运算：
\r\n 01101
\r\nand 10101
\r\n----------------
\r\n 00101
\r\n结果 00101 最左边的两个 0 即为前导 0，前导 0 一般要忽略。
\r\n而 or， xor 的运算方法类似，唯一不同的是在对每一位做运算时遵循的方法不同。
\r\nor 运算遵守以下规则：只有当两个数的这一位都是 0 时，运算结果才为 0，否则就是 1。例如 1101和 10101 做 or 运算之后结果为 11101
\r\n 01101
\r\nor 10101
\r\n--------------
\r\n 11101
\r\nxor 运算遵守以下规则：只有当两个数的这一位相同时，运算结果才为 0，否则就是 1。例如 1101 和10101 做 xor 运算之后结果为 11000
\r\n 01101
\r\nxor 10101
\r\n---------------
\r\n 11000
\r\n我们可以用一张简单的表格来说明三种位运算的运算规则
\r\n

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【基础】小 X 与位运算(bignum)

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