思路

考虑最后一次的放置方法，当我们的n大于3的时候，最后一次无非就三种，放1、放2、放3，那么也就是说我们的$f[n]$是从$f[n-1]$ 、$f[n-2]$ 、$f[n-3]$ 转移过来的也就说$f[n]=f[n-1]+f[n-2]+f[n-3]$，这样就能处理大于3的情况了，对于小于等于3的情况我们直接手动计算即可

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	long long f[55]={0,1,2,4};
	cin>>n;
	for(int i = 4;i <= n; ++i) f[i] = f[i-1] + f[i-2] + f[i-3];
	cout<<f[n]<<endl;
	return 0;
}